当前,高楼遇险逃生措施及训练引起高度关注。有人设想在消防云梯上再伸出轻便的滑竿解救受困人员,解决云梯高度不够高的问题。如图所示,在一次消防演习中模拟解救被困人员,
◎ 题目
当前,高楼遇险逃生措施及训练引起高度关注。有人设想在消防云梯上再伸出轻便的滑竿解救受困人员,解决云梯高度不够高的问题。如图所示,在一次消防演习中模拟解救被困人员,为了安全,被困人员使用安全带上挂钩挂在滑竿上从高楼A点沿滑杆下滑逃生。滑杆由AO、OB两段直杆通过光滑转轴在O处连接,将被困人员和挂钩理想化为质点,且通过O点的瞬间没有机械能的损失。AO长为=5m,OB长为=10m。竖直墙与云梯上端点B的间距=11m。滑杆A端用挂钩钩在高楼的固定物上,可自由转动。B端用铰链固定在云梯上端。挂钩与两段滑杆间动摩擦因数均为μ=0.8。(g=10m/s2) (1)若测得OB与竖直方向夹角为53°,求被困人员在滑杆AO上下滑时加速度的大小及方向?(sin37°=0.6,cos37°=0.8) (2)为了安全,被困人员到达云梯顶端B点的速度大小不能超过6m/s,若A点高度可调,竖直墙与云梯上端点B的间距=11m不变,求滑杆两端点A、B间的最大竖直距离? |
◎ 答案
解:(1)设杆OA、OB与水平方向夹角为α、β,由几何关系: d=L1cosα+L2cosβ 得出AO杆与水平方向夹角α=53° 由牛顿第二定律得mgsinθ-μmgcosθ=ma 在AO段运动的加速度:a=gsin53°-μgcos53°=3.2 m/s2,方向沿AO杆向下 (2)设滑竿两端点AB的最大竖直距离为h,对下滑全过程由动能定理得 mgh-μmgL1cosα′-μmgL2cosβ′=-0 其中d=L1cosα′+L2cosβ′=11,v≤6m/s 所以:≤10.6m 又因为若两杆伸直,AB间的竖直高度为 所以AB间最大竖直距离应为hm=10.2m |
◎ 解析
“略”◎ 知识点
专家分析,试题“当前,高楼遇险逃生措施及训练引起高度关注。有人设想在消防云梯上再伸出轻便的滑竿解救受困人员,解决云梯高度不够高的问题。如图所示,在一次消防演习中模拟解救被困人员,…”主要考查了你对 【牛顿运动定律的应用】,【动能定理】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。- 最新内容
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