◎ 题目

如图是放置在竖直平面内游戏滑轨的模拟装置，滑轨由四部分粗细均匀的金属杆组成：水平直轨AB，半径分别为R1=1.0m和R2=3.0m的弧形轨道，倾斜直轨CD长为L=6m，AB、CD与两圆形轨道相切，其中倾斜直轨CD部分表面粗糙，动摩擦因数为μ= 1 6 ，其余各部分表面光滑．一质量为m=2kg的滑环（套在滑轨上），从AB的中点E处以v0=10m/s的初速度水平向右运动．已知θ=37°，（g取10m/s2）求： （1）滑环第一次通过O2的最低点F处时对轨道的压力； （2）滑环通过O1最高点A的次数； （3）滑环克服摩擦力做功所通过的总路程．

◎ 答案

（1）滑环从E点滑到F点的过程中，根据机械能守恒得： 1 2 mv02+mg△h= 1 2 m vF2① 在F点对滑环分析受力，得FN-mg=m vF2 R2 …② 由①②式得：FN= 500 3 N…③ 根据牛顿第三定律得滑环第一次通过O2的最低点F处时对轨道的压力为 500 3 N…④ （2）由几何关系可得倾斜直轨CD的倾角为37°，每通过一次克服摩擦力做功为：W克=μmgLcosθ，得W克=16J…⑤ Ek0= 1 2 m v 20 n= Ek0 W克 =6.25，取6次…⑥ （3）由题意可知得：滑环最终只能在O2的D点下方来回晃动，即到达D点速度为零， 由能量守恒得： 1 2 mv02+mgR2(1+cosθ)=μmgscosθ…⑦ 解得：滑环克服摩擦力做功所通过的路程s=78m…⑧ 答：（1）对轨道的压力为 500 3 N；（2）滑环通这最高点的次数为6次；（3）滑环克服摩擦力做功所通过的路程．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图是放置在竖直平面内游戏滑轨的模拟装置，滑轨由四部分粗细均匀的金属杆组成：水平直轨AB，半径分别为R1=1.0m和R2=3.0m的弧形轨道，倾斜直轨CD长为L=6m，AB、CD与两圆形…”主要考查了你对  【向心力】，【动能定理】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。