◎ 题目

如图所示，某空间有一竖直向下的匀强电场，电场强度E，一块足够大的接地金属板水平放置在匀强电场中，在金属板的正上方高度h的a处有一微粒源，盒内微粒以V0的初速度向水平面以下的各个方向均匀放出质量为m，电荷量为q的带正电微粒，粒子最终落在金属板b上．求：（要考虑微粒的重力，阻力不计） （1）微粒源所在处a点的电势？ （2）带电微粒打在金属板上时的动能？ （3）从微粒源射出的粒子打在金属板上的范围（所形成的面积）？若使带电微粒打在金属板上的范围增大，可以通过改变哪些物理量来实现？（至少答两种）

◎ 答案

解（1）题中匀强电场竖直向下，a点电势高于b，而b板接地，因此 微粒源所在处a点的电势为   φa=Eh． （2）微粒在运动过程中，重力和电场力做功，对微粒由动能定理得    mgh+qEh=Ek- 1 2 m v 20 解得，带电粒子打在金属板上时的动能为Ek=mgh+qEh+ 1 2 m v 20 （3）粒子源射出的微粒打在金属板上的范围以微粒水平抛出为落点边界，由类平抛运动知识可得：    x=v0t      h= 1 2 at2             又a= mg+qE m 微粒源射出的粒子打在金属板上形成的圆形面积为S=πx2 联立解得  S= 2πhm v 20 mg+qE 由上式可知，要增大S，可以通过增大h，或增大v0，增大m或减小E减小q来实现． 答：（1）微粒源所在处a点的电势为Eh． （2）带电微粒打在金属板上时的动能为mgh+qEh+ 1 2 m v 20 o （3）从微粒源射出的粒子打在金属板上的范围为 2πhm v 20 mg+qE ．若使带电微粒打在金属板上的范围增大，可以通过增大h，或增大v0，增大m或减小E减小q来实现．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，某空间有一竖直向下的匀强电场，电场强度E，一块足够大的接地金属板水平放置在匀强电场中，在金属板的正上方高度h的a处有一微粒源，盒内微粒以V0的初速度向水平面…”主要考查了你对  【动能定理】，【带电粒子在电场中运动的综合应用】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。