◎ 题目

如图所示，在竖直放置的光滑半圆弧绝缘细管的圆心O处固定一点电荷，将质量为m，带电量为+q的小球从圆弧管的水平直径端点A由静止释放，小球沿细管滑到最低点B时，对管壁恰好无压力．求： （1）带电小球在B点时的速度大小？ （2）则固定于圆心处的点电荷在AB弧中点处的电场强度大小？ （3）若把O处固定的点电荷拿走，加上一个竖直向下场强为E的匀强电场，带电小球仍从A点由静止释放，下滑到最低点B时，小球对环的压力多大？

◎ 答案

（1）由A到B，由动能定理得：mgr= 1 2 mv2-0 则v= 2gr ． 答：带电小球在B点时的速度大小为 2gr ． （2）在B点，对小球由牛顿第二定律得：qE-mg=m v2 r 代入v解得：E= 3mg q ． 点电荷-Q形成的电场，由E=k Q r2 得到，等势面上各处的场强大小均相等，即A B弧中点处的电场强度为 E= 3mg q ． 答：固定于圆心处的点电荷在AB弧中点处的电场强度大小为 3mg q ． （3）设小球到达B点时的速度为v，由动能定理得(mg+qE)?r= 1 2 mv2 ① 在B点处小球对环的弹力为N，由牛顿第二定律得N-mg-qE=m v2 r ② 联立①和②式，解得小球在B点受到环的压力为：N=3（mg+qE） 由牛顿第三定律得：小球在B点对环的压力大小为N=3（mg+qE） 答：小球对环的压力为3（mg+qE）．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，在竖直放置的光滑半圆弧绝缘细管的圆心O处固定一点电荷，将质量为m，带电量为+q的小球从圆弧管的水平直径端点A由静止释放，小球沿细管滑到最低点B时，对管壁恰好无…”主要考查了你对  【牛顿第二定律】，【动能定理】，【电场强度的定义式】，【电势能】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。