◎ 题目

如图所示，粗糙斜面其倾角为α，底端通过长度可忽略的光滑小圆弧与光滑水平面连接．．A、B是两个质量均为 m=1㎏的小滑块（可视为质点），B的左端连有轻质弹簧，处于静止状态．当滑块A置于斜面上且受到大小F=4N，方向垂直斜面向下的恒力作用时，恰能沿斜面向下匀速运动．现撤去F，让滑块A从斜面上距斜面底端L=1m处由静止开始下滑，若取g=10m/s2，sinα=0.6，cosα=0.8．求： （1）滑块A与斜面的动摩擦因数μ； （2）滑块A到达斜面底端时的速度大小v1； （3）滑块A在斜面上运动的加速度大小a； （4）滑块A开始与弹簧接触到此后两滑块和弹簧构成的系统在相互作用过程中，弹簧的最大弹性势能Ep．

◎ 答案

（1）滑块A匀速下滑时，受重力mg、恒力F、斜面支持力FN和摩擦力Fμ作用， 由平衡条件有mgsinα=μFN① FN=mgcosα+F② 即联立①②并化简后得μ= mgsinα mgcosα+F ③ 代入数据解得动摩擦因数μ=0.5 （2）撤去F后，滑块A匀加速下滑，由动能定理有：(mgsinα-μmgcosα)L= 1 2 m v 21 ④ 代入数据得 v1=2m/s⑤ （3）根据牛顿第二定律∑F=ma 有a=g（sinα-μcosα）⑥ 代入数据得a=2m/s2 （4）两滑块和弹簧构成的系统在相互作用过程中动量守恒，当它们速度相等时，弹簧具有最大弹性势能，设共同速度为v2，由动量守恒和能量守恒定律有：mv1=（m+m）v2⑦EP= 1 2 m v 21 - 1 2 (2m) v 22 ⑧ 联立⑤⑦⑧式解得EP=1J． 答：（1）滑块A与斜面的动摩擦因数为0.5． （2）滑块A到达斜面底端时的速度大小为2m/s． （3）滑块A在斜面上运动的加速度大小为2m/s2． （4）弹簧的最大弹性势能为1J．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，粗糙斜面其倾角为α，底端通过长度可忽略的光滑小圆弧与光滑水平面连接．．A、B是两个质量均为m=1㎏的小滑块（可视为质点），B的左端连有轻质弹簧，处于静止状态．当滑块…”主要考查了你对  【滑动摩擦力、动摩擦因数】，【力的合成】，【共点力的平衡】，【牛顿第二定律】，【动能定理】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。