◎ 题目

如图所示在水平地面上固定一个半径为R的半圆形轨道，其中圆弧部分光滑，水平段长为L，一质量为m的小物块紧靠一根被压缩的弹簧固定在水平轨道的右端，小物块与水平轨道间的动摩擦因数为μ，现突然释放小物块，小物块被弹出，恰好能够到达圆弧轨道的最高点A，取g=10m/s2，且弹簧长度忽略不计，求： （1）小物块的落点距O′的水平距离； （2）小物块经过点O′时对轨道的压力； （3）小物块释放前弹簧具有的弹性势能．

◎ 答案

（1）小物块在最高点A位置处，由重力提供向心力，则有：mg= v 2A R 解得：vA= gR ①， 然后物块做平抛运动根据平抛运动的规律知 2R= 1 2 gt2② x=vAt③ 由①②③联解得x= gR 4R g =2R； （2）在最低点位置O′处，由重力和轨道的支持力的合力提供向心力，则有 N-mg=m v2 R ④ 小物块从最低处O′运动到最高点的过程中，轨道的弹力不做功，物块的机械能守恒，由机械能守恒定律有 1 2 mv2- 1 2 m v 2A =mg2R⑤ 联立①④⑤解得：N=6mg， 根据牛顿第三定律知对轨道的压力为6mg （3）弹簧释放到物块到达O′的过程，由动能定理有-μmgL= 1 2 mv2-Ep 解得：Ep=μmgL+ 5 2 mgR 答： （1）小物块的落点距O′的水平距离为2R； （2）O′点处小物块对轨道的压力为6mg； （3）小物块释放前弹簧具有的弹性势能EP为μmgL+ 5 2 mgR

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示在水平地面上固定一个半径为R的半圆形轨道，其中圆弧部分光滑，水平段长为L，一质量为m的小物块紧靠一根被压缩的弹簧固定在水平轨道的右端，小物块与水平轨道间的动…”主要考查了你对  【动能定理】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。