◎ 题目

如图所示，固定在竖直面内的光滑半圆形轨道与粗糙水平轨道在B点平滑连接，轨道半径R=0.5m，一质量m=0.2kg的小物块（可视为质点）放在水平轨道上的A点，A与B相距L=10m，物块与水平轨道间的动摩擦因数μ=0.1．现用一水平恒力F向右推物块，已知F=3N，当物块运动到某点C时撤去该力，设C点到A点的距离为x．在圆轨道的最高点D处安装一压力传感器，当物块运动到D点时传感器就会显示相应的读数FN，压力传感器所能承受的最大压力为90N，g取10m/s2． （1）当x=1m时，物块运动到圆轨道上的B点时对轨道的压力是多大？ （2）要使物块能够安全通过圆轨道的最高点D，求x的范围； （3）在满足（2）问的情况下，在坐标系中作出压力传感器的读数FN与x的关系图象．

◎ 答案

（1）A到B的过程中推力与摩擦力做功，得：Fx-μmgL= 1 2 mvB2 ① 在B点时重力与支持力的合力提供向心力，得：NB-mg=m v 2B R 联立解得：NB=6N根据牛顿第三定律可得NB′=NB=6N （2）B到D的过程由动能定理得： 1 2 m v 2B = 1 2 m v 2D +2mgR ② 到达D点时：FN+mg= m v 2D R ③ 联立①②③得：FN= 2(Fx-μmgL) R -5mg=12x-18(N) 由于：0≤FN≤90N 解得：1.5≤x≤9m （3）在坐标系中作出压力传感器的读数FN与x的关系图象如图． 答：（1）当x=1m时，物块运动到圆轨道上的B点时对轨道的压力是6N； （2）要使物块能够安全通过圆轨道的最高点D，x的范围1.5≤x≤9N； （3）在满足（2）问的情况下，在坐标系中作出压力传感器的读数FN与x的关系图象如图．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，固定在竖直面内的光滑半圆形轨道与粗糙水平轨道在B点平滑连接，轨道半径R=0.5m，一质量m=0.2kg的小物块（可视为质点）放在水平轨道上的A点，A与B相距L=10m，物块与…”主要考查了你对  【动能定理】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。