◎ 题目

一个装置由粗糙的水平轨道AB和光滑半圆形竖直轨道CED构成，圆心O与AB等高，E为最低点，如图所示，BC点重合，AB长为1m，质量为0.2kg的小滑块与水平轨道的动摩擦因数为0.15，滑块从A点以速度2m/s沿水平轨道向右运动，从B点抛出，恰好落在半圆形轨道的最低点E，与轨道发生碰撞后，滑块沿法线方向速度减为0，切线方向的速度不变，求： （1）滑块在B点的速度； （2）沿圆轨道上滑的最大高度和第二次回到最低点对轨道的压力； （3）若水平轨道AB长度可以调节，则在仅适当调节AB的长度时，滑块能否垂直打到半圆形轨道上，若能，求出AB长度，若不能，说明理由．

◎ 答案

（1）对滑块运用动能定理得，-μmgS= 1 2 mv12- 1 2 mv02， 解得v1= v02-2μgS = 4-2×0.15×10×1 =1m/s． （2）根据R=v1t，R= 1 2 gt2 代入数据联立解得R=0.2m． 碰后速度大小v2=v1，沿圆弧轨道上滑的最大高度为H， 则有 1 2 mv22=mgH， 代入数据解得H=0.05m， FN-mg=m v22 R 解得FN=3N． 根据牛顿第三定律，对轨道的压力大小为3N，方向向下． （3）不能，要垂直打在半圆轨道上，意味着速度的反向延长线必过圆心O，根据平抛运动的规律，速度的反向延长线必不过圆心O，故不能． 答：（1）滑块在B点的速度为1m/s； （2）沿圆轨道上滑的最大高度为0.05m，第二次回到最低点对轨道的压力为3N，方向向下． （3）不能．要垂直打在半圆轨道上，意味着速度的反向延长线必过圆心O，根据平抛运动的规律，速度的反向延长线必不过圆心O．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“一个装置由粗糙的水平轨道AB和光滑半圆形竖直轨道CED构成，圆心O与AB等高，E为最低点，如图所示，BC点重合，AB长为1m，质量为0.2kg的小滑块与水平轨道的动摩擦因数为0.15，…”主要考查了你对  【动能定理】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。