◎ 题目

如图所示，A为有光滑曲面的固定轨道，轨道底端的切线方向是水平的．质量M=40kg的小车B静止于轨道右侧，其上表面与轨道底端在同一水平面上．一个质量m=20kg的物体C以2.0m/s的初速度从轨道顶端滑下，冲上小车B后经一段时间与小车相对静止并一起运动．若轨道顶端与底端的高度差h=1.6m．物体与小车板面间的动摩擦因数μ=0.40，小车与水平面间的摩擦忽略不计．（取g=10m/s2），求： （1）物体与小车保持相对静止时的速度v； （2）物体冲上小车后，与小车发生相对滑动经历的时间t； （3）物体在小车上相对滑动的距离L．

◎ 答案

（1）下滑过程机械能守恒，有：mgh+ 1 2 mv 21 =0+ 1 2 mv 22 代入数据得：v2=6m/s； 设初速度方向为正方向，物体相对于小车板面滑动过程动量守恒为： mv2=（m+M）v 联立解得：v= mv2 M+m = 20×6 20+40 =2m/s． （2）对小车由动量定理有：μmgt=Mv， 解得：t= Mv μmg = 40×2 0.4×20×10 =1s． （3）设物体相对于小车板面滑动的距离为L 由能量守恒有：μmgL= 1 2 mv 22 - 1 2 （m+M）v2 代入数据解得：L= mv 22 -(M+m)v2 2mμg =3m． 答：（1）物体与小车保持相对静止时的速度v为2m/s； （2）滑行的时间为1s； （3）相对距离为3m．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，A为有光滑曲面的固定轨道，轨道底端的切线方向是水平的．质量M=40kg的小车B静止于轨道右侧，其上表面与轨道底端在同一水平面上．一个质量m=20kg的物体C以2.0m/s的初…”主要考查了你对  【动能定理】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。