◎ 题目

如图所示，半径R=2.5m的竖直半圆光滑轨道在B点与水平面平滑连接，一个质量m=0.50kg的小滑块（可视为质点）静止在A点．一瞬时冲量使滑块以一定的初速度从A点开始运动，经B点进入圆轨道，沿圆轨道运动到最高点C，并从C点水平飞出，落在水平面上的D点．经测量，D、B间的距离s1=10m，A、B间的距离s2=25m，滑块与水平面的动摩擦因数μ=0.20，重力加速度g=10m/s2．求： （1）滑块刚进入圆轨道时，在B点轨道对滑块的弹力； （2）滑块在A点受到的瞬时冲量大小．

◎ 答案

（1）设滑块从C点飞出时的速度为vc，从C点运动到D点时间为t 滑块从C点飞出后，做平抛运动，竖直方向：2R= 1 2 gt2 水平方向：s1=vct 解得：vc=10m/s 设滑块通过B点时的速度为vB，根据机械能守恒定律 1 2 mvB2= 1 2 mvc2+2mgR 解得：vB=10 2 m/s 设在B点滑块受轨道的压力为N，根据牛顿第二定律 N-mg=m v 2B R 解得：N=45N，方向竖直向上 （2）设滑块从A点开始运动时的速度为vA，根据动能定理 -μmgs2= 1 2 mvB2- 1 2 mvA2 解得：vA=10 3 m/s 设滑块在A点受到的冲量大小为I，根据动量定理 I=mvA 解得：I=5 3 kg?m/s； 答：（1）滑块刚进入圆轨道时，在B点轨道对滑块的弹力大小是45N方向竖直向上； （2）滑块在A点受到的瞬时冲量大小是5 3 kg?m/s．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，半径R=2.5m的竖直半圆光滑轨道在B点与水平面平滑连接，一个质量m=0.50kg的小滑块（可视为质点）静止在A点．一瞬时冲量使滑块以一定的初速度从A点开始运动，经B点进…”主要考查了你对  【动能定理】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。