如图所示,某滑板爱好者在平台上滑行,他水平离开平台边缘A点时的速度vA=4.0m/s,恰能无碰撞地沿圆弧切线从B点进入光滑竖直圆弧轨道,并沿轨道滑行.C为轨道的最低点,B、D为
◎ 题目
如图所示,某滑板爱好者在平台上滑行,他水平离开平台边缘A点时的速度vA=4.0m/s,恰能无碰撞地沿圆弧切线从B点进入光滑竖直圆弧轨道,并沿轨道滑行.C为轨道的最低点,B、D为轨道与水平地面的连接点.在滑到D点时,突然用力,使滑板变成沿水平地面继续滑行s=8.0m后停止.已知人与滑板可视为质点,其总质量m=60.0kg,沿水平地面滑行过程中所受到的平均阻力大小Ff=60N,空气阻力忽略不计,轨道半径R=2.0m,轨道BCD对应的圆心角θ =74°,g取10m/s2,cos37°=0.8,sin37°=0.6.求: (1)人与滑板在B点的速度大小; (2)运动到圆弧最低点C时对轨道的压力; (3)人和滑板与水平地面在D点相互作用过程中损失的动能. |
◎ 答案
(1)(2)1590N(3)270J |
◎ 解析
(11分)(1)∵人和滑板恰能无碰撞地沿圆弧切线从B点进入光滑竖直圆弧轨道 由几何关系得速度方向与水平夹角α =37°………………………(1分) ∴ ………………………………… (1分) (2)人和滑板在光滑圆弧的运动过程中,只有重力做功,机械能守恒. 有mgh/+mvB2= mvC2 …………………………………………………………(1分) 由受力分析得:………………………………………………(1分) 由几何关系得………………………………………………(1分) 代入数据解得:FN=1590N,即对轨道的压力为1590N.…………(2分) (3)设人和滑板与水平地面在D点作用后的动能为Ek2, 人和滑板与水平地面在D点作用后,在水平地面滑行时只有阻力对它们做功, 根据动能定理有:,则Ek2=Ff s=480J………………(2分) 人和滑板与水平地面在D点相互作用过程中损失的动能为: ?Ek=mvB2-Ek2="270J" ………(2分) 本题属于平抛运动和圆周运动结合的问题,动能定理是最佳选择。 |
◎ 知识点
专家分析,试题“如图所示,某滑板爱好者在平台上滑行,他水平离开平台边缘A点时的速度vA=4.0m/s,恰能无碰撞地沿圆弧切线从B点进入光滑竖直圆弧轨道,并沿轨道滑行.C为轨道的最低点,B、D为…”主要考查了你对 【动能定理】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。- 最新内容
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