如图所示，光滑水平面AB与不光滑竖直面的半圆形导轨在B点衔接，导轨半径R，一个质量为m的静止物块在A处压缩弹簧，把物块释放，在弹力的作用下获得一个向右的速度，当它经过B点进入导轨瞬间对导轨的压力为其重力的7倍，之后向上运动恰能完成半圆周运动到达C点，求：

（1）弹簧对物块的弹力做的功；
（2）物块从B至C克服阻力所做的功；
（3）物块离开C点后落回水平面时动能的大小.

（1）3mgR（2）W_f = mgR/2（3）5 mgR /2

试题分析：（1）物块在B点时由牛顿第二定律得 N_B-mg=(mV_B2)/R
① N_B=7mg 
②由机械能守恒知 W=  mV_B2/2  = 3mgR
（2）由牛顿第二定律知 N_C + mg =mV_c2 / R
④由题意N_C="0"
⑤ 得 V_c2 =gR
⑥由B→C：由动能定理 -mg2R + W _f=" mVc" 2/2  -  mV_B2/2
⑦解得：W_f = -  mgR/2  即克服摩擦阻力做功W_f = mgR/2 
(3)机械能守恒：mVc 2/2  =" -" 2mgR + E_k   Ek =" 5" mgR /2
点评：本题难度较小，选择不同的运动过程，找到初末状态分析求解，注意阻力做功与路径有关