如图所示,水平桌面上有一轻弹簧,左端固定在A点,自然状态时其右端位于B点。D点位于水桌面最右端,水平桌面右侧有一竖直放置的光滑轨道MNP,其形状为半径R=0.8m的圆环剪去

首页 > 考试 > 物理 > 高中物理 > 机械能守恒定律/2022-11-10 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

◎ 题目

如图所示,水平桌面上有一轻弹簧,左端固定在A点,自然状态时其右端位于B点。D点位于水桌面最右端,水平桌面右侧有一竖直放置的光滑轨道MNP,其形状为半径R=0.8m的圆环剪去左上角135°的圆弧,MN为其竖直直径,P点到桌面的竖直距离为R,P点到桌面右侧边缘的水平距离为2R。用质量m1=0.4kg的物块将弹簧缓慢压缩到C点,释放后弹簧恢复原长时物块恰停止在B点。用同种材料、质量为m2=0.2kg的物块将弹簧缓慢压缩到C点释放,物块过B点后其位移与时间的关系为,物块从D点飞离桌面后恰好由P点沿切线落入圆轨道。g=10m/s2,求:
(1)BD间的水平距离;
(2)判断m2能否沿圆轨道到达M点;
(3)m2释放后在桌面上运动的过程中克服摩擦力做的功。

◎ 答案

解:(1)设物块由D点以初速度做平抛,落到P点时其竖直速度为 
     
      得m/s
      或设平抛用时为t,则
      在竖直方向上:
      在水平方向上:
      可得
      在桌面上过B点后初速m/s,加速度a=-4m/s2
      BD间位移为m
(2)若物块能沿轨道到达M点,其速度为,由机械能守恒定律得: 
     
      轨道对物块的压力为FN,则
      解得
      即物块不能到达M点
(3)设弹簧长为AC时的弹性势能为Ep,物块与桌面间的动摩擦因数为μ
      释放m1时:
      释放m2时:
      且m1=2m2
      解得J
      m2释放后在桌面上运动过程中克服摩擦力做功为Wf,则由能量转化及守恒定律得:
     
      解得Wf=5.6J

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析,试题“如图所示,水平桌面上有一轻弹簧,左端固定在A点,自然状态时其右端位于B点。D点位于水桌面最右端,水平桌面右侧有一竖直放置的光滑轨道MNP,其形状为半径R=0.8m的圆环剪去…”主要考查了你对  【匀变速直线运动的位移与速度的关系】,【平抛运动】,【向心力】,【机械能守恒定律】,【能量转化与守恒定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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