滑板运动是一项陆地上的“冲浪运动”,具有很强的观赏性。如图所示,abcdef为同一竖直平面内的滑行轨道,其中bc段水平,ab、de和ef段均为倾角37°的斜直轨道,轨道间均用小圆弧

首页 > 考试 > 物理 > 高中物理 > 功能关系/2022-11-10 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

◎ 题目

滑板运动是一项陆地上的“冲浪运动”,具有很强的观赏性。如图所示,abcdef为同一竖直平面内的滑行轨道,其中bc段水平,ab、de和ef段均为倾角37°的斜直轨道,轨道间均用小圆弧平滑相连(小圆弧的长度可忽略)。已知m,m,m,m,设滑板与轨道之间的摩擦力为它们间压力的k倍(k=0.25),运动员连同滑板的总质量m=60 kg。运动员从a点由静止开始下滑从c点水平飞出,在de上着陆后,经短暂的缓冲动作后保留沿斜面方向的分速度下滑,接着在def轨道上来回滑行,除缓冲外运动员连同滑板可视为质点,忽略空气阻力,取=10 m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8。求:
(1)运动员从c点水平飞出时的速度大小
(2)运动员在de上着陆时,沿斜面方向的分速度大小
(3)设运动员第一次和第四次滑上ef轨道时上升的最大高度分别为,则等于多少?

◎ 答案

解:(1)设运动员从a点到c点的过程中克服阻力做功Wf,根据动能定理
       ① 
       ② 
       ③
      由①②③式并代入数据,解得 ④ 
(2)运动员从c点水平飞出到落到de轨道上的过程中做平抛运动,设从c点到着陆点经过的时间为t
      水平位移
      竖直位移
      由几何关系
      水平方向分速度
      竖直方向分速度 ⑨ 
       ⑩
      由④⑤⑥⑦⑧⑨⑩式并代入数据,解得 
(3)设运动员第一次沿ed斜面向上滑的最大高度为,根据功能关系
       
      解得 
      同理可得,运动员第二次沿ef斜面向上滑的最大高度 
      以此类推,运动员第四次沿ef斜面向上滑的最大高度 
      解得

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析,试题“滑板运动是一项陆地上的“冲浪运动”,具有很强的观赏性。如图所示,abcdef为同一竖直平面内的滑行轨道,其中bc段水平,ab、de和ef段均为倾角37°的斜直轨道,轨道间均用小圆弧…”主要考查了你对  【平抛运动】,【动能定理】,【功能关系】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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