一个圆柱形的竖直的井里存有一定量的水,井的侧面和底部是密闭的,在井中固定地插着一根两端开口的薄壁圆管,管中井共轴,管下端未触及井底。在圆管内有一不漏气的活塞,它可

首页 > 考试 > 物理 > 高中物理 > 功能关系/2022-11-10 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

◎ 题目

一个圆柱形的竖直的井里存有一定量的水,井的侧面和底部是密闭的,在井中固定地插着一根两端开口的薄壁圆管,管中井共轴,管下端未触及井底。在圆管内有一不漏气的活塞,它可沿圆管上下滑动。开始时,管内外水面相齐,且活塞恰好接触水面,如图所示。现用卷扬机通过绳子对活塞施加一个向上的力F,使活塞缓慢向上移动。已知管筒半径r=0.100m,井口半径R=2r,水的密度ρ=1.00×103kg/m3,大气压p0=1.00×105Pa。求活塞上升H=9.00m的过程中拉力F所做的功。(井和管在水面以上及水面以下的部分都足够长,不计活塞质量,不计磨擦,重力加速度g=10m/s2

◎ 答案

解:从开始提升到活塞升到外水面高度差为,活塞始终与管内液体接触。(再提升活塞时,活塞和水面之间将出现真空,另行讨论)
设活塞上升距离为h1,管外液面下降距离为h2,h0=h1+h2
因液体体积不变,有,得
题给H=9m>h1,由此可知确实有活塞下面是真空的一段过程
活塞移动距离从零到h1的过程中,对于水和活塞这个整体,其机械能的增量应等于除重力外其他力所做的功因为始终无动能,所以机械能的增量也就是等于重力势能的增量。即,其他力有管内、管外的大气和拉力F
因为液体不可压缩,所以管内、外大气压力做的总功。,故外力做力就只是拉力F做的功,由功能关系知
即:
活塞移动距离从h1到H的过程中,液面不变,F是恒力,F做功

所求拉力F做的总功为

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析,试题“一个圆柱形的竖直的井里存有一定量的水,井的侧面和底部是密闭的,在井中固定地插着一根两端开口的薄壁圆管,管中井共轴,管下端未触及井底。在圆管内有一不漏气的活塞,它可…”主要考查了你对  【功】,【功能关系】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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