如图所示,上表面光滑的木板足够长,质量M=10kg,在F=50N的水平拉力作用下,能以υ0=5m/s的初速度沿水平地面向右匀速运动.现有若干个小铁块,它们质量均为m=1kg.将一个铁块无

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◎ 题目

如图所示,上表面光滑的木板足够长,质量M=10kg,在F=50N的水平拉力作用下,能以υ0=5m/s的初速度沿水平地面向右匀速运动.现有若干个小铁块,它们质量均为m=1kg.将一个铁块无初速地放在木板最右端,当木板运动了L=1m时,又将第二个铁块无初速地放在木板最右端,以后木板每运动1m就在其最右端无初速地放上一个铁块.求:
(1)放第二个铁块时木板的速度大小;
(2)木板最终停下来时上面有几个铁块?
(3)木板停下来时,第一个铁块到木板最右端的距离.
魔方格

◎ 答案

(1)无铁块时,木板做匀速直线运动,受到地面摩擦力f0=F=50N=μMg,可算出μ=0.5
每放上一块铁块,木板受到的摩擦力会增大△f=μmg=5N,
放上第一块铁块后,木块受到的摩擦力变为55N
(F-f)L=-△fL=
1
2
Mυt2-
1
2
Mυ02

可算出υt≈4.9m/s
(2)木板最终停下来时,木板的初动能全部用来克服增加的摩擦力所做的功
第n块铁块释放时,木板克服摩擦力所做的功为△fL(1+2+3+…+n-1)=5×
(n-1)n
2
J
所以有:△fL(1+2+3+…+n-1)=
1
2
Mv02
-0
(n-1)n
2
=125J,可解出n=7.59,
即第7个铁块放上去后木块再运动不足1m便会停下来,所以木块最终停下来时上面有7个铁块.
(3)第7个铁块放上去时,增加的摩擦力已做功△f L(1+2+3+…+6)=105J,木板还剩下的动能为(125-105)J=20J,
设木板还能运动的距离为s,则由7×△f s=20J可解得s=0.57m,所以第一个铁块到木板最右端的距离为6.57m.
答:
(1)放第二个铁块时木板的速度大小是4.9m/s;
(2)木板最终停下来时上面有7个铁块.
(3)木板停下来时,第一个铁块到木板最右端的距离是6.57m.

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析,试题“如图所示,上表面光滑的木板足够长,质量M=10kg,在F=50N的水平拉力作用下,能以υ0=5m/s的初速度沿水平地面向右匀速运动.现有若干个小铁块,它们质量均为m=1kg.将一个铁块无…”主要考查了你对  【动能定理】,【功能关系】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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