◎ 题目

如图所示，一个质量为m=60kg的人站在一辆质量为M=30kg的平板小车甲上，正以速度V0=2m/s沿光滑平直的路面上向右运动，迎面有一质量也为M的小车乙以相等的速度向左滑来，为了使两小车不发生碰撞，问： （1）甲车的人至少应以多大的速度水平跳出落到乙车上（设人与车不产生相对滑动）？ （2）人在跳离甲车的过程中至少要做多少功？

◎ 答案

（1）两车不相碰有多种情况，如两车反向运动、两车同向运动但乙的速度大于甲、两车同向运动且速度相等，可以判定，当两车速度相等时，人需要的起跳速度最小，由此由动量守恒定律可得： v甲=v乙 ① （M+m）v0-Mv0=Mv甲+（M+m）v2 ② 由①②代入数据得：v甲=1 m/s 又因Mv甲+mv人=（M+m）v0 ③ 代入数据得：v人=2.5m/s        ④ （2）由动能关系得：W=△Ek ⑤ △Ek= 1 2 m v 2人 + 1 2 M v 2甲 - 1 2 (m+M) v 20 ⑥ 由⑤⑥代入数据得 W=22.5J 答：（1）甲车的人至少应以2.5m/s的速度水平跳出落到乙车上； （2）人在跳离甲车的过程中至少要做22.5J功．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，一个质量为m=60kg的人站在一辆质量为M=30kg的平板小车甲上，正以速度V0=2m/s沿光滑平直的路面上向右运动，迎面有一质量也为M的小车乙以相等的速度向左滑来，为了使…”主要考查了你对  【功能关系】，【动量守恒定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。