(19分)某兴趣小组用如题25图所示的装置进行实验研究。他们在水平桌面上固定一内径为的椭圆形玻璃杯,杯口上放置一直径为,质量为的均匀薄圆板,板内放一质量为的物块。板中心

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◎ 题目

(19分)某兴趣小组用如题25图所示的装置进行实验研究。他们在水平桌面上固定一内径为的椭圆形玻璃杯,杯口上放置一直径为,质量为的均匀薄圆板,板内放一质量为的物块。板中心、物块均在杯的轴线,则物体与板间动摩擦因数为,不考虑板与杯口之间的摩擦力,重力加速度为g,不考虑板翻转.

(1)对板施加指向圆心的水平外力F,设物块与板间最大静摩擦力为,若物块能在板上滑动. 求F应满足的条件.
(2)如果对板施加的指向圆心的水平外力是作用时间极短的较大冲击力,冲量为
应满足什么条件才能使物块从板上掉下?
②物块从开始运动到掉下时的位移为多少?
③根据的关系式说明要使更小,冲量应如何改变.

◎ 答案


(1)相对滑动的条件        Ffmax
(2)设冲击刚结束时圆板获得的速度大小为v0,物块掉下时,圆板和物块速度大小分别为v1v2,要使物块落下,必须      v1v2
(3)I越大,s越小.

◎ 解析


(1)设圆板与物块相对静止时,它们之间的静摩擦力为f,共同加速度为a
由牛顿运动定律,有
对物块 f=2ma      对圆板          Ffma
两物相对静止,有 ffmax
得    F≤fmax
相对滑动的条件          Ffmax
(2)设冲击刚结束时圆板获得的速度大小为v0,物块掉下时,圆板和物块速度大小分别为v1v2.
由动量定理,有   Imv0
由动能定理,有
对圆板-2mgsd)=mv12mv02
对物块2mgs(2mv22-0
由动量守恒定律,有
mv0mv1+2mv2
要使物块落下,必须   v1v2
(3)由以上各式得
Im
s
分子有理化得
s
根据上式结果知:I越大,s越小.

◎ 知识点

    专家分析,试题“(19分)某兴趣小组用如题25图所示的装置进行实验研究。他们在水平桌面上固定一内径为的椭圆形玻璃杯,杯口上放置一直径为,质量为的均匀薄圆板,板内放一质量为的物块。板中心…”主要考查了你对  【功能关系】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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