◎ 题目

如图(a)，磁铁A、B的同名磁极相对放置，置于水平气垫导轨上。A固定于导轨左端，B的质量m=0.5kg，可在导轨上无摩擦滑动。将B在A附近某一位置由静止释放，由于能量守恒，可通过测量B在不同位置处的速度，得到B的势能随位置x的变化规律，见图(c)中曲线I。若将导轨右端抬高，使其与水平面成一定角度（如图(b)所示），则B的总势能曲线如图(c)中II所示，将B在x=20.0cm处由静止释放，求：（解答时必须写出必要的推断说明。取g=9.8m/s2） （1）B在运动过程中动能最大的位置； （2）运动过程中B的最大速度和最大位移。 （3）图(c)中直线III为曲线II的渐近线，求导轨的倾角。 （4）若A、B异名磁极相对放置，导轨的倾角不变，在图(c)上画出B的总势能随x的变化曲线。

◎ 答案

解：（1）势能最小处动能最大，由图线II得（在5.9~6.3cm间均视为正确） （2）由图读得释放处势能，此即B的总能量。出于运动中总能量守恒，因此在势能最小处动能最大，由图像得最小势能为0.47J，则 最大动能为（在0.42~0.44J间均视为正确） 最大速度为（在1.29～1.33 m／s间均视为正确） x=20.0 cm处的总能量为0.90J，最大位移由E=0.90J的水平直线与曲线II的左侧交点确定，由图中读出交点位置为x=2.0cm，因此，最大位移（在17.9~18.1cm间均视为正确） （3）渐近线III表示B的重力势能随位置变化关系，即 ∴ 由图读出直线斜率 （在间均视为正确） （4）若异名磁极相对放置，A，B间相互作用势能为负值，总势能如图

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图(a)，磁铁A、B的同名磁极相对放置，置于水平气垫导轨上。A固定于导轨左端，B的质量m=0.5kg，可在导轨上无摩擦滑动。将B在A附近某一位置由静止释放，由于能量守恒，可通…”主要考查了你对  【能量转化与守恒定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。