如图所示,x轴与水平传送带重合,坐标原点O在传送带的左端,传送带长L=8m,匀速运动的速度v0=5m/s。一质量m=1kg的小物块轻轻放在传送带上xP=2m的P点,小物块随传送带运动到Q

◎ 题目

如图所示,x轴与水平传送带重合,坐标原点O在传送带的左端,传送带长L=8 m,匀速运动的速度v0=5 m/s。一质量m=1 kg的小物块轻轻放在传送带上xP=2 m的P点,小物块随传送带运动到Q点后冲上光滑斜面且刚好到达N点。(小物块到达N点后被收集,不再滑下)若小物块经过Q处无机械能损失,小物块与传送带间的动摩擦因数μ=0.5,重力加速度g=10 m/s2。求:
(1)N点的纵坐标;
(2)小物块在传送带上运动产生的热量;
(3)若将小物块轻轻放在传送带上的某些位置,最终均能沿光滑斜面越过纵坐标yM=0.5 m的M点,求这些位置的横坐标范围。

◎ 答案

解:(1)小物块在传送带上匀加速运动的加速度a=μg=5 m/s2
小物块与传送带共速时,所用的时间t==1 s ②
运动的位移Δx==2.5 m<(L-xP)=6 m ③
故小物块与传送带达到相同速度后以v0=5 m/s的速度匀速运动到Q,然后冲上光滑斜面到达N点,由机械能守恒定律得=mgyN
解得yN=1.25 m ⑤ 
(2)小物块在传送带上相对传送带滑动的位移s=v0t-Δx=2.5 m ⑥
产生的热量Q=μmgs=12.5 J ⑦
(3)设在坐标为x1处轻轻将小物块放在传送带上,最终刚能到达M点,由能量守恒得μmg(L-x1)=mgyM
代入数据解得x1=7 m ⑨
故小物块放在传送带上的位置坐标范围0≤x<7 m ⑩

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析,试题“如图所示,x轴与水平传送带重合,坐标原点O在传送带的左端,传送带长L=8m,匀速运动的速度v0=5m/s。一质量m=1kg的小物块轻轻放在传送带上xP=2m的P点,小物块随传送带运动到Q…”主要考查了你对  【机械能守恒定律】,【功能关系】,【能量转化与守恒定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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