平静的湖面上浮着一只长L="6"m、质量为550kg的船，船头上站着一质量为m="50"kg的人，开始时，人和船均处于静止.若船行进时阻力很小，问当人从船头走到船尾时，船将行进
◎ 题目
平静的湖面上浮着一只长L="6" m、质量为550 kg的船，船头上站着一质量为m="50" kg的人，开始时，人和船均处于静止.若船行进时阻力很小，问当人从船头走到船尾时，船将行进多远？ |
◎ 答案
0.5 m |
◎ 解析
以人和船组成的系统为研究对象.因船行进时阻力很小，船及人所受重力与水对船的浮力平衡，可以认为人在船上行走时系统动量守恒.开始时人和船都静止，系统总动量为零，当人在船上走动时，无论人的速度如何，系统的总动量都保持为零不变. 取人运动方向为正方向，设人对岸的速度为v，船对岸的速度为V，其方向与v相反，由动量守恒定律有0=mv+(-MV) 解得两速度大小之比为  此结果对于人在船上行走过程的任一瞬时都成立. 方法一：取人在船上行走时任一极短时间为Δti，在此时间内人和船都可视为匀速运动，此时间内人和船相对地面移动的距离分别为Δsmi=viΔti和ΔsMi=ViΔti，由此有  这样人从船头走到船尾时，人和船相对地面移动的总距离分别为 sm=ΣΔsmi，sM=ΣΔsMi.  图2  由图2中几何关系可知sm+sM=L.这样，人从船头走到船尾时，船行进的距离为  代入数据有sM="0.5" m. 方法二：由于对于人在船上行走过程的任一时刻都有  则在该过程中人和船的平均速度应满足  由于人和船运动时间相同，故有  同方法一，可求得sM="0.5" m. |
◎ 知识点
专家分析，试题“平静的湖面上浮着一只长L="6"m、质量为550kg的船，船头上站着一质量为m="50"kg的人，开始时，人和船均处于静止.若船行进时阻力很小，问当人从船头走到船尾时，船将行进…”主要考查了你对 【动量定理】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。- 最新内容
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