◎ 题目

如图所示，质量为M的滑块B套在光滑的水平杆上可自由滑动，质量为m的小球A用一长为L的轻杆与B上的O点相连接，轻杆处于水平位置，可绕O点在竖直面内自由转动． （1）固定滑块B，给小球A一竖直向上的初速度，使轻杆绕O点转过90°，则小球初速度的最小值是多少？ （2）若M=2m，不固定滑块B，给小球A一竖直向上的初速度v0，则当轻杆绕O点转过90°A球运动至最高点时，B球的速度多大？

◎ 答案

（1）小球A连着的是轻杆，所以能通过最高点的条件为：v1≥0 由机械能守恒定律得 1 2 mv02=mgL+ 1 2 mv12 所以   v0≥ 2gL  即小球初速度得最小值是 2gL （2）滑块B不固定时，A、B组成的系统水平方向所受的合力为零，所以水平方向动量守恒．设A运动到最高点时A、B的速度分别为vA、vB， 则由动量守恒和机械能守恒定律得 mvA-MvB=0 1 2 mv02=mgL 1 2 mvA2+ 1 2 MvB2 M=2m 解方程组得 vB= v 20 -2gL 6 答：（1）固定滑块B，给小球A一竖直向上的初速度，使轻杆绕O点转过90°，则小球初速度的最小值是 2gL （2）若M=2m，不固定滑块B，给小球A一竖直向上的初速度v0，则当轻杆绕O点转过90°A球运动至最高点时，B球的速度是 v 20 -2gL 6 ．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，质量为M的滑块B套在光滑的水平杆上可自由滑动，质量为m的小球A用一长为L的轻杆与B上的O点相连接，轻杆处于水平位置，可绕O点在竖直面内自由转动．（1）固定滑块B，给…”主要考查了你对  【机械能守恒定律】，【动量守恒定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。