◎ 题目

如图所示，在水平光滑桌面上放一质量为M的玩具小车，在小车的平台（小车的一部分）上有一质量可忽略的弹簧，一端固定在平台上，另一端用质量为m的小球将弹簧压缩一定距离后用细绳捆住，用手将小车固定在桌面上，然后烧断细绳，小球就被弹出，落在车上A点，OA=s．如果小车不固定而烧断细绳，球将落在车上何处？设小车足够长，球不致落在车外．

◎ 答案

要想求得小车不固定时，球落在车上何处，需要知道小球被弹出时相对于小车的速度，这就需要知道小球被弹出时车和球相对于地面的速度．设弹出时小球相对于地面的速度大小为u′，车相对地面的速度的大小为V，小球相对于车的速度的大小u″，则有 u″=u′+V（1） 设小球落在车上A′处，OA′=s′， 则由平抛运动的知识可得s′=u″ 2h g （2） 其中，h为平台的高度． u′和V可由动量守恒和能量关系求得，由动量守恒可得 mv′=mv 由能量守恒定律得：E= 1 2 mv′2+ 1 2 Mv2，（3） 设小球被弹出时，弹簧释放的弹性势能为正 v2= gs2 2h       （4） E= 1 2 mv2= mgs2 4h （5） 设小车固定时小球弹出的速度大小为V，则解得s′= M+m M s． 答：小车不固定而烧断细绳，球将落在车上距O点处的距离为 M+m M s．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，在水平光滑桌面上放一质量为M的玩具小车，在小车的平台（小车的一部分）上有一质量可忽略的弹簧，一端固定在平台上，另一端用质量为m的小球将弹簧压缩一定距离后用细…”主要考查了你对  【平抛运动】，【动量守恒定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。