如图所示为研究某种弹射装置的示意图，光滑的水平导轨MN右端N处与水平传送带理想连接，传送带足够长，皮带轮沿逆时针方向转动，带动皮带以恒定速度v=2.0m/s匀速传动．三个质
◎ 题目
如图所示为研究某种弹射装置的示意图，光滑的水平导轨MN右端N处与水平传送带理想连接，传送带足够长，皮带轮沿逆时针方向转动，带动皮带以恒定速度v=2.0m/s匀速传动．三个质量均为m=1.0kg的滑块A、B、C置于水平导轨上，开始时在B、C间有一压缩的轻弹簧，两滑块用细绳相连处于静止状态．滑块A以初速度v0=4.0m/s沿B、C连线方向向B运动，A与B碰撞后粘合在一起，碰撞时间极短，可认为A与B碰撞过程中滑块C的速度仍为零．因碰撞使连接B、C的细绳受扰动而突然断开，弹簧伸展，从而使C与A、B分离．滑块C脱离弹簧后以速度vC=4.0m/s滑上传送带．已知滑块C与传送带间的动摩擦因数μ=0.20，重力加速度g取10m/s2． （1）求滑块C在传送带上向右滑动距N点的最远距离sm； （2）求弹簧锁定时的弹性势能Ep； （3）求滑块C在传送带上运动的整个过程中与传送带之间因摩擦产生的内能Q． |
◎ 答案
| （1）滑块C滑上传送带做匀减速运动，当速度减为零时，滑动的距离最远． 由动能定理 -μmgsm=0-
解得sm=4.0 m （2）设A、B碰撞后的速度为v1，A、B与C分离时的速度为v2，由动量守恒定律 mv0=2mv1 2mv1=2mv2+mvC 解得v1=
由能量守恒定律 Ep+
解得Ep=4.0 J （3）滑块在传送带上向右匀减速运动，设滑块C在传送带上运动的加速度为a，滑块速度减为零的时间为t1，向右的位移为s1，在同样时间内传送带向左的位移为x1，根据牛顿第二定律和运动学公式 a=
滑块C速度减小到零所需的时间t1=
滑块的位移s1=
传送带的位移x1=vt1=2×2m=4m， 相对路程△x1=s1+x1=8m． 然后滑块返回做匀加速直线运动，当速度达到传送带速度一起做匀速直线运动． 匀加速直线运动的时间t2=
滑块C的位移s2=
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