（选修3-5）（Ⅰ）一群氢原子从n=3的激发态向基态跃迁时，辐射的三条谱线中，波长较长的二条谱线的波长分别为λ1和λ2，则最短波长λ3=______．（Ⅱ）两质量均为2m的劈A和B，高度相同，放
◎ 题目
| （选修3-5） （Ⅰ）一群氢原子从 n=3 的激发态向基态跃迁时，辐射的三条谱线中，波长较长的二条谱线的波长分别为λ1和λ2，则最短波长λ3=______． （Ⅱ）两质量均为2m的劈A和B，高度相同，放在光滑水平面上，A和B的倾斜面都是光滑曲面，曲面下端与水平面相切，如图所示，一质量为m的物块位于劈A的倾斜面上，距水平面的高度为h．物块从静止滑下，然后又滑上劈B．求（1）物块第一次离开劈A时，劈A的速度； （2）物块在劈B上能够达到的最大高度．（重力加速度为g）  |
◎ 答案
| （Ⅰ）氢原子从 n=3 的激发态向基态跃迁时，发出的谱线波长最短，设为λ． 则根据玻尔理论得： E3-E1=h
又E3-E2=h
联立解得，λ=
（Ⅱ）设滑块第一次离开A时的速度为v1，A的速度为v2， 由系统动量守恒得：mv1-2mv2=0…（1） 系统机械能守恒得：mgh=
由（1）（2）解得：v2=
（2）物块在劈B上达到最大高度h'时两者速度相同， 设为v，由系统动量守恒和机械能守恒得 （m+2m）v=mv1…（3）
由（3）（4）解得：h′=
故答案：（Ⅰ） |
