◎ 题目

如图所示，A滑块放在光滑的水平面上，B滑块可视为质点，A和B的质量都是1kg，A的左侧面紧靠在光滑竖直墙上，A上表面的ab段是光滑的半径为0.8m的四分之一圆弧，bc段是粗糙的水平丽，ab段与bc段相切于b点．已知bc长度为2m，滑块B从a点由静止开始下滑，取g=10m/s2． （1）求滑块B滑到b点时对A的压力大小． （2）若滑块B与bc段的动摩擦因数为μ，且μ值满足0.1≤μ≤0.5，试讨论因μ值的不同，滑块B在滑块A上相对A运动过程中两者因摩擦而产生的热量（计算结果可含有μ）

◎ 答案

（1）设滑块滑到B点的速度大小为v，到B点时轨道对滑块的支持力为N，由机械能守恒定律有 mgR= 1 2 mB v 20   ① 滑块滑到B点时，由牛顿第二定律有 N-mg=m v 20 R    ② 联立①②式解得   N=3mg=30N   根据牛顿第三定律，滑块在B点对轨道的压力大小为N′=N=30N （2）若滑块B滑到A的最右端时达到共速，设为v， 由动量守恒和能量守恒有 mv0=2mv 由能量守恒得：μmgl= 1 2 m v 20 - 1 2 （2m）v2 解得μ=0.2 ①当满足0.1≤μ≤0.2，A和B不能共速，B将从A的右端滑落，A和B因摩擦而产生的热量为 Q1=μmgl=20μ J ②当满足0.2≤μ≤0.5，A和B共速，A和B因摩擦而产生的热量为 Q2= 1 2 m v 20 - 1 2 （2m）v2 解得Q2=4J 答：（1）滑块B滑到b点时对A的压力大小是30N． （2）0.1≤μ≤0.2，滑块B在滑块A上相对A运动过程中两者因摩擦而产生的热量是20μ J 0.2≤μ≤0.5，滑块B在滑块A上相对A运动过程中两者因摩擦而产生的热量是4J

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，A滑块放在光滑的水平面上，B滑块可视为质点，A和B的质量都是1kg，A的左侧面紧靠在光滑竖直墙上，A上表面的ab段是光滑的半径为0.8m的四分之一圆弧，bc段是粗糙的水…”主要考查了你对  【牛顿第二定律】，【机械能守恒定律】，【动量守恒定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。