（附加题，本题不计入总分，仅供同学们思考）如图所示，质量为3m的足够长木板C静止在光滑水平面上，质量均为m的两个小物体A、B放在C的左端，A、B间相距s0，现同时对A、B施加水
◎ 题目
| （附加题，本题不计入总分，仅供同学们思考）如图所示，质量为3m的足够长木板C静 止在光滑水平面上，质量均为m的两个小物体A、B放在C的左端，A、B间相距s0，现同时对A、B施加水平向右的瞬时冲量而使之分别获得初速度v0和2v0，若A、B与C之间的动摩擦因数分别为μ和2μ，则 （1）最终A、B、C的共同速度为多大？ （2）求运动过程中A的最小速度？ （3）A与B最终相距多远？ （4）整个过程中A、B与木板C因摩擦所产生的热量之比为多大？  |
◎ 答案
| （1）根据动量守恒定律得 mv0+2mv0=（m+m+3m）v 解得v=0.6v0 （2）设经过t时间，A与C相对静止，共同速度为vAC，此时B的速度为vB，由动量守恒得 mv0+2mv0=（m+3m）vAC+mvB 根据动量定理得 对A：-μmgt=m（vAC-v0） 对C：（μmg+2μmg）t=3mvAC 联立以上三式 vAC=0.5v0，vB=v0 （3）AC相对静止前，AB做匀减速运动，C做匀加速运动，三个物体的加速度分别为 aA=
aB=
aC=
AC相对静止后，AC做匀加速运动，B做匀减速运动，三个物体的加速度分别为 aA′=aC′=
aB′=aB=2μg 最终三个物体一起做匀速直线运动． 从开始运动到三个物体都相对静止，A、B相对于地的位移分别为 sA=
sB=
所以A与B最终相距△s=s0+sB-sA=s0+0.425
（4）设整个运动过程中AC相对于滑行的距离为s，则B相对于C滑行的距离为s+△s-s0． 根据能量守恒定律得 μmgs+2μmg（s+△s-s0）= |
