◎ 题目

如图，光滑圆弧轨道与水平轨道平滑相连．在水平轨道上有一轻质弹簧，右端固定在墙M上，左端连接一个质量为2m的滑块C．开始C静止在P点，弹簧正好为原长．在水平轨道上方O处，用长为L的细线悬挂一质量为m的小球B，B球恰好与水平轨道相切于D点，并可绕O点在竖直平面内运动．将质量为m的滑块A从距水平轨道3L高处由静止释放，之后与静止在D点的小球B发生碰撞，碰撞前后速度发生交换．经一段时间A与C相碰，碰撞时间极短，碰后粘在一起压缩弹簧，弹簧最大压缩量为 1 3 L．P点左方的轨道光滑、右方粗糙，滑块A、C与PM段的动摩擦因数均为μ，A、B、C均可视为质点，重力加速度为g．求： （1）滑块A与球B碰撞前瞬间的速度大小v0； （2）小球B运动到最高点时细线的拉力大小T； （3）弹簧的最大弹性势能EP．

◎ 答案

（1）对A，根据机械能守恒定律 mg?3L= 1 2 mv02 求出        v0= 6gL （2）A与B碰后交换速度，小球在D点的速度vD=v0 设小球经过最高点的速度为vB，根据机械能守恒定律 1 2 mv02= 1 2 mvB2+mg?2L 小球在最高点，根据牛顿第二定律mg+T= mvB2 L 求出          T=mg                 （3）小球从最高点下落后与A相碰后交换速度，A球以v0的速度与C相碰． 设A与C碰后瞬间的共同速度为v，根据动量守恒定律 mv0=（m+2m）v        A、C一起压缩弹簧，根据能量守恒定律 1 2 ?3mv2=μ?3mg? 1 3 L+EP 求出        EP=mgL（1-μ） 答：（1）滑块A与球B碰撞前瞬间的速度大小是 6gL ； （2）小球B运动到最高点时细线的拉力大小是 mg； （3）弹簧的最大弹性势能是mgL（1-μ）．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图，光滑圆弧轨道与水平轨道平滑相连．在水平轨道上有一轻质弹簧，右端固定在墙M上，左端连接一个质量为2m的滑块C．开始C静止在P点，弹簧正好为原长．在水平轨道上方O处，用长…”主要考查了你对  【牛顿第二定律】，【机械能守恒定律】，【动量守恒定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。