如图所示,斜面顶端距水平面高度为h,质量为m1的小物块A从斜面顶端由静止滑下,进入水平滑道时无机械能损失,为使A制动,将轻弹簧的一端固定在水平滑道左端M处的墙上,另一端

首页 > 考试 > 物理 > 高中物理 > 动量守恒定律/2022-11-16 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

◎ 题目

如图所示,斜面顶端距水平面高度为h,质量为m1的小物块A从斜面顶端由静止滑下,进入水平滑道时无机械能损失,为使A制动,将轻弹簧的一端固定在水平滑道左端M处的墙上,另一端与质量为m2挡板B相连,弹簧处于原长时,B恰位于滑道上的O点.A与B碰撞时间极短,碰后结合在一起共同压缩弹簧,已知在OM段A、B与水平面间的动摩擦因数均为μ,其余各处的摩擦不计,重力加速度为g,求
(1)物块A在与挡板B碰撞前瞬间速度v的大小;
(2)物块A在与挡板B碰撞后瞬间速度v 的大小;
(3)弹簧最大压缩量为d时的弹性势能Ep(设弹簧处于原长时弹性势能为零).

◎ 答案

(1)由机械能守恒定律,有m1gh=
1
2
m1v2

v=

2gh

(2)A、B在碰撞过程中内力远大于外力,由动量守恒,有m1v=(m1+m2)v′
v′=
m1
m1+m2
v=
m1
m1+m2

2gh

(3)A、B克服摩擦力所做的功W=μ(m1+m2)gd
由能量守恒定律,有
1
2
(m1+m2)v2=Ep+μ(m1+m2)gd

解得Ep=
m12gh
m1+m2
-μ(m1+m2)gd

答:(1)物块 A在与挡板 B碰撞前瞬间速度 v的大小v=

2gh

(2)物块 A在与挡板 B碰撞后瞬间速度v的大小
m1
m1+m2

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