如图所示,水平面O点的右侧光滑,左侧粗糙.O点到右侧竖直墙壁的距离为L,一系统由可看作质点的A、B两木块和一短而硬(即劲度系数很大)的轻质弹簧构成.A,B两木块的质量均为m,
◎ 题目
如图所示,水平面O点的右侧光滑,左侧粗糙.O点到右侧竖直墙壁的距离为L,一系统由可看作质点的A、B两木块和一短而硬(即劲度系数很大)的轻质弹簧构成.A,B两木块的质量均为m,弹簧夹在A与B之间,与二者接触而不固连.让A、B压紧弹簧,并将它们锁定,此时弹簧的弹性势能为E0该系统在O点从静止开始在水平恒力F作用下幵始向右运动,当运动到离墙S=L/4时撤去恒力F,撞击墙壁后以原速率反弹,反弹后当木块A运动到O点前解除锁定.通过遥控解除锁定时,弹簧可瞬时恢复原长.求 (1)解除锁定前瞬间,A,B的速度多少? (2)解除锁定后瞬间,A,B的速度分别为多少? (3)解除锁定后F、L、E0、m、满足什么条件时,B具有的动能最小.在这种情况下A能运动到距O点最远的距离为多少?(己知A与粗糙水平面间的动摩擦因数为u) |
◎ 答案
(1)由于撞击墙壁后以原速率反弹,所以解除锁定前瞬间A、B的速度大小相等且等于撤去恒力F时的速度大小,根据动能定理有: f(
解得:v=
(2)设解除锁定后,A、B速度分别为v1、v2;(m1=m2=m) 由于弹开瞬时,系统动量守恒:2mv=m1v1+m2v2 由于解除锁定过程中系统机械能守恒,则有:
由上面三式联立解得:v1=
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