◎ 题目

用火箭发射人造地球卫星，假设最后一节火箭的燃料用完后，火箭壳体和卫星一起以速度v=7.0×103 m/s绕地球做匀速圆周运动；已知卫星质量m="500" kg,最后一节火箭壳体的质量M="100" kg;某时刻火箭壳体与卫星分离，分离时刻卫星与火箭壳体沿轨道切线方向的相对速度u=1.8×103 m/s,试分析计算：分离后卫星的速度增加到多大？火箭壳体的速度多大？分离后它们将如何运动？

◎ 答案

7.3×103 m/s  5.5×103 m/s 离心运动（卫星）向心运动（火箭）

◎ 解析

设分离后卫星与火箭壳体相对地面的速度分别为v1和v2,分离时系统在轨道切线方向上动量守恒（m+M）v=mv1+Mv2,且u=v1-v2, 解得v1=7.3×103 m/s,v2=5.5×103 m/s, 卫星分离后，v1＞v2,将做离心运动，卫星将以该点为近地点做椭圆运动. 而火箭壳体分离后的速度v2=5.5×103 m/s＜v,因此做向心运动，其轨道为以该点为远地点的椭圆运动，若进入大气层，它的轨道将不断降低，最后将会在大气层中烧毁.

◎ 知识点

    专家分析，试题“用火箭发射人造地球卫星，假设最后一节火箭的燃料用完后，火箭壳体和卫星一起以速度v=7.0×103m/s绕地球做匀速圆周运动；已知卫星质量m="500"kg,最后一节火箭壳体的质量M=…”主要考查了你对  【动量守恒定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。