（10分）一根弹性绳沿x轴方向放置，左端在原点O，用手握住绳的左端使其沿y轴方向做周期为1s的简谐运动，于是在绳上形成一列简谐波，如图所示。求：

（1）若从波传到平衡位置在x =" 1" m处的M质点时开始计时，那么经过的时间等于多少时，平衡位置在x = 4．5 m处的N质点恰好第一次沿y轴正向通过平衡位置？在图中准确画出当时弹性绳上的波形。
（2）从绳的左端点开始做简谐运动起，当它通过的总路程为88 cm时，N质点振动通过的总路程是多少？

（1）2.25s；波形图见解析；（2）16m；

试题分析：（1）由波的传播特性和波动图象知，波长=" 2" m
波从x =" 1" m传至x =" 4.5" m处的N质点需要的时间t = （7/4） T
此时x =" 4.5" m处的质点正向y轴负方向运动
x =" 4.5" m处的N质点恰好第一次沿y轴正向通过平衡位置还需T/2，因此= （9/4）T =" 2.25" s（1分）
此时波形如图：

（2）由图知，振幅A =" 8" cm
质点在一个周期内通过的路程为4A =" 32" cm
O质点通过88 cm的路程共经过的时间为（11/4） T  （
从x =" 0" m传至x = 4．5 m处的N质点需要时间t₁为（9/4） T
质点N运动的时间为（1/2）T
所以质点N振动通过的总路程为2A =" 16" cm。