◎ 题目

登山运动员登上一无名高峰，但不知此山的高度，他们想迅速估测出高峰的海拔高度，于是他们利用所带的轻质绳子，系着山上不太规则的石子，做成简易单摆，用小钢卷尺来测绳子的长度L，用手表来测振动周期T，他们根据学过的物理知识很快就测出了此高峰的海拔高度．（地球表面的重力加速度g和地球半径R可作为已知条件．） （1）他们至少要做______次实验，才能得到想要的数据； （2）他们需要测量的数据是______； （3）他们推导出的计算高峰的海拔高度的计算式是______．

◎ 答案

（1）为了更准确的求出g值，他们至少做两次实验，求平均值． （2）用绳子和小石块做两个摆长分别为l1、l2的单摆，测出他们在山顶的周期T1、T2 根据T=2π L g′ ，解得：g′= 4π2(l1-l2) T12-T22  ① 根据万有引力提供向心力公式得： G Mm R2 =mg  ② G Mm (R+h)2 =mg′  ③ 由①②③解得： h= R 2π g(T12-T22) l2-l1 -R 故答案为：两；两个单摆的摆长分l1、l2，测出他们在山顶的周期T1、T2；h= R 2π g(T12-T22) l2-l1 -R

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“登山运动员登上一无名高峰，但不知此山的高度，他们想迅速估测出高峰的海拔高度，于是他们利用所带的轻质绳子，系着山上不太规则的石子，做成简易单摆，用小钢卷尺来测绳子的…”主要考查了你对  【实验：用单摆测定重力加速度】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。