◎ 题目

一根张紧的水平弹性绳上有a，b两点，相距s=14m，．b点在a点的右方，当一列简谐横波沿此长绳向右传播时，a点达到正向最大位移时，b点的位移恰好为零，而且向上运动．经过t=1s后，a点的位移为零，且向上运动，而b的位移恰好到达负向最大位移处，求： （1）这列简谐横波的波速． （2）当2λ＜s＜3λ，3T＜t＜4T时，这列波的波速是多少？ （3）画出2λ＜s＜3λ，3T＜t＜4T时，1s末的波形图．

◎ 答案

（1）依题意得，s=(n+ 1 4 )λ，t=(m+ 3 4 )T， 解得λ= s n+ 1 4 ，T= t m+ 3 4 ．（m=0，1，2…，n=0，1，2…） 则波速v= λ T = s n+ 1 4 t m+ 3 4 = 14(3+4m) 1+4n ．（m=0，1，2…，n=0，1，2…） （2）当2λ＜s＜3λ，3T＜t＜4T时，则n=2，m=3． 代入v= 14(3+4m) 1+4n ，解得v= 70 3 m/s． （3）2λ＜s＜3λ，3T＜t＜4T时，a、b之间有2 1 4 个波长，经过1s后，a点的位移为零，且向上运动，而b的位移恰好到达负向最大位移处，波形图如图所示． 答：（1）这列简谐横波的波速为 14(3+4m) 1+4n （m=0，1，2…，n=0，1，2…） （2）这列波的波速是 70 3 m/s （3）1s末的波形图如图所示．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“一根张紧的水平弹性绳上有a，b两点，相距s=14m，．b点在a点的右方，当一列简谐横波沿此长绳向右传播时，a点达到正向最大位移时，b点的位移恰好为零，而且向上运动．经过t=1s后…”主要考查了你对  【横波与纵波】，【波长、频率和波速】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。