如图所示,A、B是两块竖直放置的平行金属板,相距为2L,分别带有等量的负、正电荷,在两板间形成电场强度大小为E的匀强电场。A板上有一小孔(它的存在对两板间匀强电场分布的
◎ 题目
如图所示,A、B是两块竖直放置的平行金属板,相距为2L,分别带有等量的负、正电荷,在两板间形成电场强度大小为E的匀强电场。A板上有一小孔(它的存在对两板间匀强电场分布的影响可忽略不计),孔的下沿右侧有一条与板垂直的水平光滑绝缘轨道,一个质量为,电荷量为的小球(可视为质点),在外力作用下静止在轨道的中点P处。孔的下沿左侧也有一与板垂直的水平光滑绝缘轨道,轨道上距A板L处有一固定档板,长为L的轻弹簧左端固定在挡板上,右端固定一块轻小的绝缘材料制成的薄板Q。撤去外力释放带电小粒,它将在电场力作用下由静止开始向左运动,穿过小孔后(不与金属板A接触)与薄板Q一起压缩弹簧,由于薄板Q及弹簧的质量都可以忽略不计,可认为小球与Q接触过程中不损失机械能。小球从接触 Q开始,经历时间T0第一次把弹簧压缩至最短,然后又被弹簧弹回。由于薄板Q的绝缘性能有所欠缺,使得小球每次离开Q瞬间,小球的电荷量都损失一部分,而变成刚与Q接触时小球电荷量的。求: (1)小球第一次接触Q时的速度大小; (2)假设小球第次弹回两板间后向右运动的最远处没有到达B板,试导出小球从第次接触 Q,到本次向右运动至最远处的时间Tn的表达式; (3)若,且小孔右侧的轨道粗糙与带电小球间的滑动摩擦力为,试求带电小球最终停止的位置距P点的距离。 |
◎ 答案
(1)设小球第一次接触Q的速度为v,接触Q前的加速度为a。 根据牛顿第二定律有 qE="ma " (1分) 对于小球从静止到与Q接触前的过程,根据运动学公式有v2="2al " (2分) 联立解得v= (2分) (2)小球每次离开Q的速度大小相同,等于小球第一次与Q接触时速度大小 v= (2分) 设小球第n次离开Q向右做减速运动的加速度为an,速度由v减为零 所需时间为tn,小球离开Q所带电荷量为qn,则 qnE=man (1分) (1分) (1分) 联立解得 (1分) 小球从第n次接触Q,到本次向右运动至最远处的时间 (2分) (3)假设小球第1次弹回两板间后向右运动最远距A板距离为L1,则 即 (2分) 假设小球第2次弹回两板间后向右运动最远距A板距离为L2,则 即 (3分) 又因此时电场力,即带电小球可保持静止 (1分) 带电小球最终停止的位置距P点的距离为 (1分) |
◎ 解析
略 |
◎ 知识点
专家分析,试题“如图所示,A、B是两块竖直放置的平行金属板,相距为2L,分别带有等量的负、正电荷,在两板间形成电场强度大小为E的匀强电场。A板上有一小孔(它的存在对两板间匀强电场分布的…”主要考查了你对 【电场强度的定义式】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。- 最新内容
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