质量为m的带正电小球由空中某点自由下落,下落高度h后在空间加上竖直向上的匀强电场,再经过相同时间小球又回到原出发点,不计空气阻力,且整个运动过程中小球从未落地.重力

首页 > 考试 > 物理 > 高中物理 > 电势能/2022-11-29 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

◎ 题目

质量为m的带正电小球由空中某点自由下落,下落高度h后在空间加上竖直向上的匀强电场,再经过相同时间小球又回到原出发点,不计空气阻力,且整个运动过程中小球从未落地.重力加速度为g.则(  )
A.从加电场开始到小球返回原出发点的过程中,小球电势能减少了2mgh
B.从加电场开始到小球下落最低点的过程中,小球动能减少了 mgh
C.从开始下落到小球运动至最低点的过程中,小球重力势能减少了
4
3
mgh
D.小球返回原出发点时的速度大小为

8gh

◎ 答案

A、小球先做自由落体运动,后做匀减速运动,两个过程的位移大小相等、方向相反.设电场强度大小为E,加电场后小球的加速度大小为a,运动时间为t,取竖直向下方向为正方向,则
1
2
gt2=-(vt-
1
2
at2
又v=gt
解得 a=3g,
由牛顿第二定律得
a=
qE-mg
m
,联立解得,qE=4mg
则整个过程,电场力做功为W=qEh=4mgh.故A错误.
B、加电场时小球的速度大小为v=gt,从加电场开始到小球下落最低点的过程中,小球动能减少为△Ek=
1
2
mv2=
1
2
m(gt)2=mg?
1
2
gt2
对于自由下落过程,h=
1
2
gt2,得△Ek=mgh.故B正确.
C、设加电场位置到下落最低点过程小球下落的高度为h′,则由v2=2ah′得
h′=
v2
2a
=
(gt)2
2×3g
=
1
3
h,
从开始下落到小球运动至最低点的过程中,小球重力势能减少为△EP=mg(h+h′)=
4
3
mgh.故C正确.
D、小球返回原出发点时的速度大小为v′=v-at=-2gt=-2v,又v=

2gh
,则v′=-2

2gh
,大小为2

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