如图所示,两块竖直放置的导体板间存在水平向左的匀强电场,板间距离为d.有一带电量为+q、质量为m的小球(可视为质点)以水平速度从A孔进入匀强电场,且恰好没有与右板相碰,小

首页 > 考试 > 物理 > 高中物理 > 电势能/2022-11-29 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

◎ 题目

如图所示,两块竖直放置的导体板间存在水平向左的匀强电场,板间距离为d.有一带电量为+q、质量为m的小球(可视为质点)以水平速度从A孔进入匀强电场,且恰好没有与右板相碰,小球最后从B孔离开匀强电场,若A、B两孔的距离为4d,重力加速度为g,求:
(1)两板间的场强大小;
(2)小球从A孔进入电场时的速度;
(3)从小球进入电场到其速度达到最小值,小球电势能的变化量为多少?
魔方格

◎ 答案

(1)由题意可知,小球在水平方向先减速到零,然后反向加速.设小球进入A孔的速度为v0,减速到右板的时间为t,则有:
水平方向:d=v0t-
1
2
qE
m
t2
0=v0-
qE
m
t

竖直方向:4d=
1
2
g(2t)2

联立解得E=
mg
q

(2)在水平方向上根据牛顿第二定律有qE=max
根据运动学公式有0-
v20
=2(-ax)d

联立解得v0=

2gd

(3)小球进入电场后,在水平方向上做减速运动,即vx=v0-
qE
m
t′
=v0-gt′
在竖直方向上做加速运动,即vy=gt'
小球在电场中的速度大小为v=

v2x
+
v2y

联立由数学知识可得t′=
v0
2g
时小球速度达到最小,最小值为

2
2
v0

此时粒子在水平方向的位移为:x=v0t′-
1
2
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