行时间质谱仪主要由脉冲阀、激光器、加速电场、偏转电场和探测器组成，可以对气体分子进行分析。如图所示,脉冲阀P喷出微量气体，经激光照射产生不同价位的离子，自a板小孔进入a、b间的加速电场，从b板小孔射出，沿中线方向进入M、N板间的偏转控制区，到达探测器。已知加速电场a、b板间距为d，偏转电场极板M、N的长度为L₁，宽度为L₂。不计离子重力及进入a板时的初速度。

（1）设离子比荷为k（k=q/m），若a、b间的加速电压为U₁，试求离子进入偏转电场时的初速度v₀；
（2）当a、b间的电压为U₁时，在M、N间加上适当的电压U₂，离子从脉冲阀P喷出到到达探测器的全部飞行时间为t。请推导出离子k比荷的表达式；
（3）在某次测量中探测器始终无法观察到离子，分析原因是离子偏转量过大，打到极板上，请说明如何调节才能观察到离子（无需论证）？

1）      （3分）
（2）      （5分）
（3）减小偏转电压U₂，或增大加速电压U₁

解答：解：（1）设离子的带电量为q，质量为m，有：qU₁=mv₀² ，得：v₀=
（2）设离子在加速电场和偏转电场中的飞行时间分别为t₁和t₂，在加速电场中的加速度为a₁，
则：a₁=， t₁=，t₂=，t=t₁+t₂
联立解得：
（3）设离子在偏转电场中的侧移量为y，则：y=a₂t₂²=
所以减小偏转电压U₂，或增大加速电压U₁
答：（1）离子进入偏转电场时的初速度为．（2）离子比荷k的表达式
（3）减小偏转电压U₂，或增大加速电压U₁
点评：本题考查了电荷的加速与电荷的偏转，关键将电荷的偏转进行分解，知道在水平方向和竖直方向上的运动规律．