如图为示波管的部分示意图,竖直YY’和水平XX’偏转电极的板长都为l=4cm,电极间距离都为d=1cm,YY’、XX’板右端到荧光屏的距离分别为10cm和12cm,两偏转电场间无相互影响。

◎ 题目

如图为示波管的部分示意图,竖直YY’和水平XX’偏转电极的板长都为l=4cm,电极间距离都为d=1cm,YY’、XX’板右端到荧光屏的距离分别为10cm和12cm,两偏转电场间无相互影响。电子束通过A板上的小孔沿中心轴线进入偏转电极时的速度为v0=1.6×107m/s,元电荷电量,电子质量。当偏转电极上不加电压时,电子束打在荧光屏上的O点。求:
(1)令偏转电极XX’上电压为零,要使电子束不打在偏转电极YY’的极板上,加在偏转电极YY’上的偏转电压U不能超过多大?
(2)若在偏转电极XX’上加Ux=45.5sin()V的电压,在偏转电极YY’上加Uy=45.5cos()V的电压,求电子在荧光屏上的x、y坐标随时间变化的关系式。
(3)通过计算说明源源不断的电子打在荧光屏上所产生亮点的轨迹形状。

◎ 答案

(1)设偏转电场的场强为E,则有:①   设电子经时间t通过偏转电场,偏离轴线的侧向位移为s,则有:在中心轴线方向上:
在轴线侧向有:③       
要使电子束不打在偏转电极的极板上,则
代入数据解①~⑤式可得
(2)由②式可得
而电场的变化周期
故可以认为电子通过偏转电场的过程中板间时局为匀强电场
设电子通过偏转电场过程中产生的侧向速度为v,偏转角为,则电子通过偏转电场时有:


设偏转极板右端到荧光屏距离为L
电子在荧光屏上偏离O点的距离为
由①~③式、⑥~⑨式可得电子在荧光屏上的xy坐标为:

(3)所以荧光屏上出现的是半长轴和半短轴分别为0.025m、0.018m的椭圆(指出荧光屏上产生亮点的轨迹为椭圆,而没给出半长轴和半短轴的具体数值,本步2分照给)。

◎ 解析

◎ 知识点

    专家分析,试题“如图为示波管的部分示意图,竖直YY’和水平XX’偏转电极的板长都为l=4cm,电极间距离都为d=1cm,YY’、XX’板右端到荧光屏的距离分别为10cm和12cm,两偏转电场间无相互影响。…”主要考查了你对  【实验:练习使用示波器】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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