◎ 题目

材料的电阻率ρ随温度变化的规律为ρ=ρ0（1+at），其中α称为电阻温度系数，ρ0是材料在t=0℃时的电阻率．在一定的温度范围内α是与温度无关的常数．金属的电阻一般随温度的增加而增加，具有正温度系数；而某些非金属如碳等则相反，具有负温数系数．利用具有正负温度系数的两种材料的互补特性，可制成阻值在一定温度范围内不随温度变化的电阻．已知：在0℃时，铜的电阻率为1.7×10 -8Ω-m，碳的电阻率为3.5×10 -5Ω-m，附近，在0℃时，．铜的电阻温度系数为3.9×10 -3℃-1，碳的电阻温度系数为-5.0×10-4℃-1．将横截面积相同的碳棒与铜棒串接成长1.0m的导体，要求其电阻在0℃附近不随温度变化，求所需碳棒的长度（忽略碳棒和铜棒的尺寸随温度的变化）．

◎ 答案

设碳棒的长度为X，则铜棒的电阻为R1=ρ1 1-x S =ρ01（1+a1t） 1-x S ， 碳棒的电阻R2=ρ2 x S =ρ02（1+a2t） x S ， 要使得在00c附近总电阻不随温度变化，则有R1+R2=定值，则有式中t的系数必须为零，即有x≈0.0038m． 答：所需碳棒的长度为0.0038m．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“材料的电阻率ρ随温度变化的规律为ρ=ρ0（1+at），其中α称为电阻温度系数，ρ0是材料在t=0℃时的电阻率．在一定的温度范围内α是与温度无关的常数．金属的电阻一般随温度的增加而增加…”主要考查了你对  【电阻定律、电阻率】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。