干电池用久后通常电动势会减小,内阻增大.某同学利用DIS系统、定值电阻R0、电阻箱R1等实验器材分别研究新、旧两节干电池的电动势和内阻,实验装置如图(甲)所示.实验时多次改

◎ 题目

干电池用久后通常电动势会减小,内阻增大.某同学利用DIS系统、定值电阻R0、电阻箱R1等实验器材分别研究新、旧两节干电池的电动势和内阻,实验装置如图(甲)所示.实验时多次改变R1的阻值,用电压传感器测得R1上的电压U1,在计算机上显示出如图(乙)所示的
1
U1
-
1
R1
的关系图象.
(1)根据图象可以判断,图线______对应的是新电池(选填“a”或“b”).
(2)若定值电阻R0=2Ω,则图线a的电动势Ea=______V,内阻ra=______Ω.
(3)若将同一电阻R先后与电池a、电池b连接,则两电池的输出功率Pa______Pb(选填“大于”、“等于”或“小于”).

◎ 答案

(1)由图甲所示图象可知,在闭合电路中,电源电动势E=U1+I(R0+r)=U1+
U1
R1
(R0+r),
1
U1
=
1
E
+
R0+r
E
?
1
R1
,由图象可知,横轴截距的倒数是电源的电动势,由图示图象可知,b的电动势大,因此a是新电池.
(2)图象的函数表达式为
1
U1
=
1
E
+
R0+r
E
?
1
R1
,由图示图线a可知:b=
1
E
=0.75,则电源电动势E≈1.33V,
k=
R0+r
E
=
1
U1
1
R1
=
0.75
0.2
=3.75,电源内阻r=kE-R0
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