在同一水平面中的光滑平行导轨P、Q相距l=1m，导轨左端接有如图所示的电路．其中水平放置的平行板电容器两极板M、N部距离d=10mm，定值电阻R1=R2=12Ω，R3=2Ω，金属棒ab电阻r=2Ω-00教育-零零教育信息网

在同一水平面中的光滑平行导轨P、Q相距l=1m，导轨左端接有如图所示的电路．其中水平放置的平行板电容器两极板M、N部距离d=10mm，定值电阻R1=R2=12Ω，R3=2Ω，金属棒ab电阻r=2Ω

首页 > 考试 > 物理 > 高中物理 > 闭合电路欧姆定律/2022-12-16 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

◎ 题目

在同一水平面中的光滑平行导轨P、Q相距l=1m，导轨左端接有如图所示的电路．其中水平放置的平行板电容器两极板M、N部距离d=10mm，定值电阻R₁=R₂=12Ω，R₃=2Ω，金属棒ab电阻r=2Ω，其它电阻不计．磁感应强度B=0.5T的匀强磁场竖直穿过导轨平面，当金属棒ab沿导轨向右匀速运动时，悬浮于电容器两极板之间，质量m=1×10^-14kg，带电量q=-1×10^-14C的微粒恰好静止不动．取g=10m/s²，在整个运动过程中金属棒与导轨接触良好．且运动速度保持恒定．试求：
（1）匀强磁场的方向；
（2）ab两端的路端电压；
（3）金属棒ab运动的速度．

◎ 答案

（1）负电荷受到重力和电场力处于静止状态，因重力向下，则电场力竖直向上，故M板带正电．
   ab棒向右切割磁感线产生感应电动势，ab棒等效于电源，感应电流方向由b→a，其a端为电源的正极，
   由右手定则可判断，磁场方向竖直向下．
（2）由由平衡条件，得
      mg=Eq               E=

UMN

所以：UMN=

mgd

10-14×10×10×10-3

10-14

=0.1V
R₃两端电压与电容器两端电压相等，由欧姆定律得通过R₃的电流； I=

UMN

=0.05A
ab棒两端的电压为 U_ab=U_MN+I

R1R2

R1+R2

=0.4V
（3）由法拉第电磁感应定律得感应电动势E=BLv
   由闭合电路欧姆定律得：
    E=U_ab+Ir=0.5V
联立上两式得v=1m/s
答：（1）匀强磁场的方向竖直向下；
    （2）ab两端的路端电压为0.4V；
    （3）金属棒ab运动的速度为1m/s．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

专家分析，试题“在同一水平面中的光滑平行导轨P、Q相距l=1m，导轨左端接有如图所示的电路．其中水平放置的平行板电容器两极板M、N部距离d=10mm，定值电阻R1=R2=12Ω，R3=2Ω，金属棒ab电阻r=2Ω…”主要考查了你对【共点力的平衡】，【闭合电路欧姆定律】，【导体切割磁感线时的感应电动势】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。