如图所示，两根足够长的光滑直金属导轨MN、PQ平行放置在倾角为θ的绝缘斜面上，两导轨间距为L，M、P两点间接有阻值为R的电阻．一根质量为m的均匀直金属杆ab放在两导轨上，并与

首页 > 考试 > 物理 > 高中物理 > 闭合电路欧姆定律/2022-12-16 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

◎ 题目

如图所示，两根足够长的光滑直金属导轨MN、PQ平行放置在倾角为θ的绝缘斜面上，两导轨间距为L，M、P两点间接有阻值为R的电阻．一根质量为m的均匀直金属杆ab放在两导轨上，并与导轨垂直．整套装置处于匀强磁场中，磁场方向垂直于斜面向上．导轨和金属杆的电阻可忽略．让金属杆ab沿导轨由静止开始下滑，经过一段时间后，金属杆达到最大速度vm，在这个过程中，电阻R上产生的热量为Q．导轨和金属杆接触良好，重力加速度为g．求：
（1）金属杆达到最大速度时安培力的大小；
（2）磁感应强度的大小；
（3）金属杆从静止开始至达到最大速度的过程中杆下降的高度．
魔方格

◎ 答案

（1）设金属杆受安培力FA，当金属杆达到最大速度时，杆受力平衡FAm=mgsinθ
（2）当杆达到最大速度时，感应电动势为Em，感应电流为 Im
Em=BLVm
根据欧姆定律得：Im=
BLvm
R

由 FAm=BImL            
B=
Fm
ImL

解得 B=

mgRsinθ
vmL2

（3）设金属杆从静止开始至达到最大速度的过程中下降的高度为h
由能量守恒   mgh=
1
2
mvm2+Q
得   h=
m
v2m
+2Q
2mg

答：（1）金属杆达到最大速度时安培力的大小为mgsinθ；
（2）磁感应强度的大小为

mgRsinθ
vmL2
；
（3）金属杆从静止开始至达到最大速度的过程中杆下降的高度为
m
v2m
+2Q
2mg
．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，两根足够长的光滑直金属导轨MN、PQ平行放置在倾角为θ的绝缘斜面上，两导轨间距为L，M、P两点间接有阻值为R的电阻．一根质量为m的均匀直金属杆ab放在两导轨上，并与…”主要考查了你对  【闭合电路欧姆定律】，【导体切割磁感线时的感应电动势】，【能量守恒定律、第一类永动机】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

金属 阻值 一根 知识点 绝缘
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    直流电动机的内电阻r=2，与R    		如图所示电路的电源内阻不可忽略，若调整可变电阻R的阻值，可使电压表V的示数增大△U（电压表为理想电表），在这个过程中[]A．通过R1的电流增加，增加量一定等于△U/R1B．R2两端的
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