如图，宽度为L=0.5m的光滑金属框架MNPQ固定于水平面内，并处在磁感应强度大小B=0.4T，方向竖直向下的匀强磁场中，框架的电阻非均匀分布．将质量m=0.1kg，电阻可忽略的金属
◎ 题目
| 如图，宽度为L=0.5m的光滑金属框架MNPQ固定于水平面内，并处在磁感应强度大小B=0.4T，方向竖直向下的匀强磁场中，框架的电阻非均匀分布．将质量m=0.1kg，电阻可忽略的金属棒ab放置在框架上，并与框架接触良好．以P为坐标原点，PQ方向为x轴正方向建立坐标．金属棒从x0=1m处以v0=2m/s的初速度，沿x轴负方向做a=2m/s2的匀减速直线运动，运动中金属棒仅受安培力作用．求： （1）金属棒ab运动0.5m，框架产生的焦耳热Q； （2）框架中aNPb部分的电阻R随金属棒ab的位置x变化的函数关系； （3）为求金属棒ab沿x轴负方向运动0.4s过程中通过ab的电量q，某同学解法为：先算出经过0.4s金属棒的运动距离s，以及0.4s时回路内的电阻R，然后代入q=
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◎ 答案
| （1）通过受力分析得： 金属棒仅受安培力作用，其大小F=ma=0.2N， 金属棒运动0.5m，因为安培力做功量度外界的能量转化成电能 所以框架中间生的焦耳热等于克服安培力做的功， 所以Q=Fs=0.1J． （2）金属棒所受安培力为F=BIL， 感应电流I=
F=
由于棒做匀减速运动，根据运动学公式得：v=
所以R=
（3）错误之处是把0.4s时回路内的电阻R代入q=
正确解法是：q=It， 因为安培力F=BIL=ma， q=
答：（1）金属棒ab运动0.5m，框架产生的焦耳热Q是0.1J； （2）框架中aNPb部分的电阻R随金属棒ab的位置x变化的函数关系是R=0.4
（3）错误之处是把0.4s时回路内的电阻R代入q= |
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