如图所示，两根相距为L的金属轨道固定于水平面上，导轨电阻不计；一根质量为m、长为L、电阻为R的金属棒两端放于导轨上，导轨与金属棒间的动摩擦因数为μ，棒与导轨的接触电阻
◎ 题目
| 如图所示，两根相距为L的金属轨道固定于水平面上，导轨电阻不计；一根质量为m、长为L、电阻为R的金属棒两端放于导轨上，导轨与金属棒间的动摩擦因数为μ，棒与导轨的接触电阻不计．导轨左端连有阻值为2R的电阻．轨道平面上有n段竖直向下的宽度为a、间距为b的匀强磁场（a＞b），磁感应强度为B．金属棒初始位于OO′处，与第一段磁场相距2a．求： （1）若金属棒有向右的初速度v0，为使金属棒保持v0的速度一直向右穿过各磁场，需对金属棒施加水平向右的拉力．求金属棒不在磁场中时受到的拉力F1，和在磁场中时受到的拉力F2的大小； （2）在（1）的情况下，求金属棒从OO′开始运动到刚离开第n段磁场过程中，拉力所做的功； （3）若金属棒初速度为零，现对其施以水平向右的恒定拉力F，使棒进入各磁场的速度都相同，求金属棒从OO′开始运动到刚离开第n段磁场整个过程中导轨左端电阻上产生的热量．  |
◎ 答案
（1）当金属棒匀速运动时， 进入磁场前，F1=μmg 进入磁场后，F2=μmg+F安 又F安=BIL I=
解得：F2=μmg+
（2）金属棒在磁场外运动过程中， W1=μmg[2a+（n-1）b] 穿过 n 段磁场过程中，W2=nF2a 故拉力做功为：W=W1+W2=μmg[2a+（n-1）b]+nF2a=μmg[(n+2)a+(n-1)b]+
（3）金属棒进入第一段磁场前，(F-μmg)?2a=
穿过第一段磁场过程中，Fa-μmga-E电1=
金属棒从穿出第一段磁场到进入第二段磁场的过程中，(F-μmg)b=
得到，E电1=（F-μmg）（a+b） 从OO′开始运动到刚离开第n段磁场整个过程中电路中产生总热量E电=n（F-μmg）（a+b） 由于金属棒与电阻的感应电流瞬时相等，根据焦耳定律Q=I2Rt，Q∝R 整个过程中电阻上产生的总热量为：Q=n
解得：Q= |
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