如图,足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ固定在一水平面上,两导轨间距L=0.2m,电阻R=0.4Ω,电容C=2mF,导轨上停放一质量m=0.1kg、电阻r=0.1Ω的金属杆CD,导轨电阻可忽略不

◎ 题目

如图,足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ固定在一水平面上,两导轨间距L=0.2m,电阻R=0.4Ω,电容C=2mF,导轨上停放一质量m=0.1kg、电阻r=0.1Ω的金属杆CD,导轨电阻可忽略不计,整个装置处于方向竖直向上B=0.5T的匀强磁场中.现用一垂直金属杆CD的外力F沿水平方向拉杆,使之由静止开始向右运动.求:
(1)若开关S闭合,力F恒为0.5N,CD运动的最大速度;
(2)若开关S闭合,使CD以(1)问中的最大速度匀速运动,现使其突然停止并保持静止不动,当CD停止下来后,通过导体棒CD的总电量;
(3)若开关S断开,在力F作用下,CD由静止开始作加速度a=5m/s2的匀加速直线运动,请写出电压表的读数U随时间t变化的表达式.
魔方格

◎ 答案

(1)CD以最大速度运动时做匀速直线运动:即:
   F=BIL
   I=
BLvm
R+r

得:vm=
F(R+r)
B2L2
=25m/s 
(2)CD以25m/s的速度匀速运动时,电容器上的电压为UC,则有:
  Uc=
R
R+r
BLv
=2.0V
电容器下极板带正电
电容器带电:Q=CUC=4×10-3A.
CD停下来后,电容通过MP、CD放电,R与CD棒并联,则通过CD的电量为:
QCD=
R
R+r
Q
=3.2×10-3C
(3)电压表的示数为:U=IR=
BLv
R+r
R

因为金属杆CD作初速为零的匀加运动,v=at,
所以:U=
BLv
R+r
R=
BLR
R+r
at

代入得 U=0.4t(V),即电压表的示数U随时间均匀增加
答:
(1)若开关S闭合,力F恒为0.5N,CD运动的最大速度是25m/s;
(2)当CD停止下来后,通过导体棒CD的总电量是3.2×10-3C;
(3)电压表的读数U随时间t变化的表达式是U=0.4t(V).

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析,试题“如图,足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ固定在一水平面上,两导轨间距L=0.2m,电阻R=0.4Ω,电容C=2mF,导轨上停放一质量m=0.1kg、电阻r=0.1Ω的金属杆CD,导轨电阻可忽略不…”主要考查了你对  【电容的定义式】,【闭合电路欧姆定律】,【导体切割磁感线时的感应电动势】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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