在如图所示的电路中,R1=2Ω,R2=4Ω,R3=12Ω,当电键K接a时,电压表的示数为4V,当电键K接b时,电压表示数为4.5V,试求:(1)电源的电动势和内电阻;(2)当电键K接c时,通过R2的

◎ 题目

在如图所示的电路中,R1=2Ω,R2=4Ω,R3=12Ω,当电键K接a时,电压表的示数为4V,当电键K接b时,电压表示数为4.5V,试求:
(1)电源的电动势和内电阻;
(2)当电键K接c时,通过R2的电流.
(3)断开电键K,在ac之间接一只理想电流表,则电流表的示数多大?

◎ 答案

(1)K接a时,R1被短路,外电阻为R2,I1=
U1
R2
=
4
4
A=1A
K接a时,有E=U1+I1r
代入得:E=4+r ①
K接b时,R1和R2串联,R=R1+R2=2Ω+4Ω=6Ω
通过电源电流I2=
U2
R1+R2
=
4.5
2+4
A=0.75A
这时有:E=U2+I2r
代入得:E=4.5+0.75r ②
由①②解得:E=6V,r=2Ω
(2)当K接c时,R2、R3并联,R23=3Ω
R=R1+r+R23=2+2+
4×12
4+12
=7(Ω)
总电流 I3=
E
R
=
6
7
A
通过R2的电流 I2=
R3
R3+R2
I3=
12
12+4
×
6
7
A=
9
14
A
(3)断开电键K,在ac之间接一只理想电流表,则R1与R3串联后与R3并联.
R=
R3(R1+R2)
R3+R1+R2
=
12×(2+4)
12+2+4
Ω=4Ω
总电流 I4=
E
R+r
=
6
4+2
A=1A则电流表的示数为 IA=
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