如图,在xOy坐标中第Ⅰ和第Ⅳ象限中分布着平行于x轴的匀强电场,第Ⅳ象限的长方形OPQH区域内还分布着垂直坐标平面的、大小可以任意调节的匀强磁场.一质子从y轴上的a点射入场区,

◎ 题目

如图,在xOy坐标中第Ⅰ和第Ⅳ象限中分布着平行于x轴的匀强电场,第Ⅳ象限的长方形OPQH区域内还分布着垂直坐标平面的、大小可以任意调节的匀强磁场.一质子从y轴上的a点射入场区,然后垂直x轴通过b点,最后从y轴上的c点离开场区.已知:质子质量为m、带电量为q,射入场区时的速率为v0,通过b点时的速率为

2
2
v0
.
OP
=2
.
Oa
=2d
.
OH
=
3
2
.
Ob
=
2
3
d

(1)在图中标出电场和磁场的方向;
(2)求:电场强度E的大小以及c到坐标原点的距离
.
Oc

(3)如果撤去电场,质子仍以v0从a点垂直y轴射入场区.试讨论质子可以从长方形OPQH区域的哪几条边界射出场区,并求从这几条边界射出时对应磁感应强度B的大小范围和质子转过的圆心角θ的范围.
魔方格

◎ 答案


魔方格
(1)质子从a到b洛伦兹力不做功,只有电场力做功,由于动能减少,电场力做负功,所以电场沿x轴负方向.依题意质子的运动轨迹从a到b,根据曲线运动的条件和左手定则可判断磁场方向垂直纸面向里.故电场方向指向x轴负方向;磁场方向垂直纸面向里.
(2)质子从a到b,洛伦兹力不做功,仅电场力做功.由动能定理得:
  -qE?
.
Ob
=-qE?
4d
9
=
1
2
m?(

2
2
v0)2-
1
2
m
v20
…①
得:E=
9m
v20
16qd
…②
质子从b到c,做类平抛运动,设运动时间为t,
则:
.
Oc
=
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