如图所示,一质量为m、电荷量为+q、重力不计的带电粒子,从A板的S点由静止开始释放,经A、B加速电场加速后,穿过中间偏转电场,再进入右侧匀强磁场区域。已知AB间的电压为U,

◎ 题目

如图所示,一质量为m、电荷量为+q、重力不计的带电粒子,从A板的S点由静止开始释放,经A、B加速电场加速后,穿过中间偏转电场,再进入右侧匀强磁场区域。已知AB间的电压为U,MN极板间的电压为2U,MN两板间的距离和板长均为L,磁场垂直纸面向里、磁感应强度为B、有理想边界。求:
(1)带电粒子离开B板时速度V0的大小;
(2)带电粒子离开偏转电场时速度V的大小与方向;
(3)要使带电粒子最终垂直磁场右边界射出磁场,磁场的宽度d多大?

◎ 答案

解:(1)带电粒子在加速电场中,由动能定理得
得带电粒子离开B板的速度
(2)粒子进入偏转电场后,有
 
 
 


解得
【或写为
则粒子离开偏转电场时的速度大小,方向与水平方向成45°角
(3)粒子进入磁场后,据牛顿第二定律得
由几何关系得     
解得  

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析,试题“如图所示,一质量为m、电荷量为+q、重力不计的带电粒子,从A板的S点由静止开始释放,经A、B加速电场加速后,穿过中间偏转电场,再进入右侧匀强磁场区域。已知AB间的电压为U,…”主要考查了你对  【带电粒子在电场中的加速】,【带电粒子在电场中的偏转】,【带电粒子在匀强磁场中的运动】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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