一匀强磁场,磁场方向垂直于xy平面,在xy平面上,磁场分布在以O为中心的一个圆形区域内.一个质量为m,电荷量为q的带电粒子,由原点O开始运动,初速度为v,方向沿x正方向.后来

◎ 题目

一匀强磁场,磁场方向垂直于xy平面,在xy平面上,磁场分布在以O为中心的一个圆形区域内.一个质量为m,电荷量为q的带电粒子,由原点O开始运动,初速度为v,方向沿x正方向.后来,粒子经过y轴上的P点,此时速度方向与y轴的夹角为30°,P到O的距离为L,如图所示.不计重力的影响.求磁场的磁感应强度B的大小及xy平面上磁场区域的半径R.
魔方格

◎ 答案

粒子在磁场中受到洛伦兹力作用,做匀速圆周运动,则有Bqv=m
v2
r

   据此并由题意可得,粒子在磁场中的轨迹的圆心C必在y轴上,且P点在磁场区之外.过P沿速度方向作延长线,它与x轴相交于Q点.作圆弧过O点与x轴相切,并且与PQ相切,切点A即粒子离开磁场区的地点.这样也求得圆弧轨迹的圆心C,
如图所示
魔方格

由图中几何关系得:L=3r
由以上两式可得:B=
3mv
qL

图中OA的长度即圆形磁场区的半径R,由图中几何关系可得
R=

3
3
L

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析,试题“一匀强磁场,磁场方向垂直于xy平面,在xy平面上,磁场分布在以O为中心的一个圆形区域内.一个质量为m,电荷量为q的带电粒子,由原点O开始运动,初速度为v,方向沿x正方向.后来…”主要考查了你对  【向心力】,【带电粒子在匀强磁场中的运动】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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